432 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE 
x — 1. On aura ces intégrales en féries très-convergentes ; 
Ne) Fr É )Ù + 
par les formules du z.” 6. Si l'on fait d’abord — 22 =; 
y 
& que l'on défigne par U & J ce que deviennent » & y, 
Jorfqu'on y change x en 8; la formule (a) de ce numéro 
donnera pour l'expreffion en férie, de l'intégrale {y d x prile 
depuis x — o juiqu'à x = 8, 
Dox= — UT.[r + f Fe 
Si l’on nomme enfuite Y, le maximum de ÿ, ou ce que 
devient cette fonction lorfqu’on y change x en a; que l'on 
faffe 
d(UdU 
) + CE + &c.] 
LE A 
Vlog. Y — log.y) 
=— 411} 
ces logarithmes étant hyperboliques ; & que lon défigne 
du" D 7; à 
par 4, TÉL <= , &c. ce que deviennent #» 
à u° d°.1? 
Fr d . 
DE Et &c. lorfqu'on y change x en a; 
la formule /4) du même numéro donnera pour l'expreffion 
en férie, de l'intégrale fy0x, prife depuis x = o juiqu'à 
tie— il; 
d.1/; 1.3 d* 7/5 
fox = Y.V(x). [74 —- +. he = me SRE) —+- &c.] 
æ. étant le rapport de fa demi - circonférence au rayon. La 
probabilité que x eft égal ou moindre que 8, fera donc 
dU d{(UdIU 
—UJ [1 + (—) + RACLETTE 
F . + (a) 
d 7 ns 2*7/° & : 
Yi) [U + ri + —— 
dx* 2 TU Dxt 
Le numérateur de cette férie forme une fuite divergente, 
fi 8 eft très-voifin de a; dans ce cas, on aura l'intégrale 
{y d x depuis x — o jufqu'à x — 0, par la formule {c) 
du 
