442 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
log. Z'— og. S.. Le maximum de 7 ou de xyy' eftZ; le 
maximum de y répond à x — a; celui de xy répond à 
une valeur de x, qui n'en diffère que d’une quantité de 
l'ordre &, & comme au point du maximum, les grandeurs ne 
varient que d’une manière infenfible, on peut fuppoler x — 4, 
au maximum de x y. Soit Ÿce que devient y dans ce cas, le 
maximum de x fera a Y, Le maximum de y' répond à x" — a’; 
foit Y'' ce que devient alors y, on aura donc Z'— 4 .Y.Y". 
S eft le maximum de xy y lorfque 4 — 1, ou, ce qui revient 
au même, lorfqu'on fait x° — x dans y'; foit «'° la valeur 
de x, qui dans ce cas rend yy" un maximum, & nommons 
Y' ce maximum, on aura S — a". r''; partant 
Tr log. Ÿ + log. Y” og. RUEete og. —— + 
La valeur de a‘ eft moyenne entre a & 4°; & puifque 
ces deux dernières quantités font fuppofées très-peu différer 
, A x \ a 
entrelles, on aura à très-peu-près, —— — 1, & par 
a 
conféquent on pourra négliger le terme Jog. 
Pr — 
Si T* eft un nombre un peu grand, tel que 11 ou 12; 
P fera une très- petite fraction moindre que Les il fera 
00000 
donc très-peu probable que la poffibilité de l'évènement fimple 
eft plus grande dans le premier lieu que dans le fecond, ou, 
ce qui revient au même, il fera très- probable que dans le 
fecond lieu où 4° furpañle a , la poflibilité des évènemens 
fimples eft plus grande que dans le premier. Les obfervations 
indiqueront alors avec beaucoup de vraifemblance , qu'il 
exifte dans le fecond lieu, une caufe de plus que dans le 
premier, qui y facilite la produétion de l'évènement fimple. 
L’analyfe fuivante donnera la loi fuivant laquelle cette pro- 
babilité croît par le développement des évènemens fimples. 
Pour cela, nous obferverons que 4°" étant très-peu différent 
de a & de a', on aura à fort peu-près, 
