444 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
On pourra facilement juger par cette valeur de 7°, de a 
probabilité avec laquelle les oblervations indiquent une difié- 
rence entre les poflibilités des évènemens fimples ; car cette 
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probabilité étant, par ce qui précède, égale à 1 2 21700 À 
v (7) 
l'intégrale étant prife depuis +: — T' juiqu'à  — co; une 
table des valeurs de cette intégrale depuis  — co jufqu'à 
1 — o, donnera fur le champ la probabilité cherchée, avec 
une précifion fufhfante, 
Les évènemens fimples, en fe développant, font croître 
> Y SU SRE É 
les valeurs de =: & de ————, & par conféquent auffi 
Y2 x Y'o+' 
celle de T°; ce qui montre clairement la loi qui exifte entre 
leur développement & la probabilité des réfultats qu'ils 
paroiffent indiquer. La valeur de 7”, fait voir encore que 
plus les différences entre a & a font petites, plus il faut 
d’évènemens fimples obfervés, pour conftater que ces diffé- 
rences ne font pas l'effet du hafard, ce qui d'ailleurs ef 
évident à priori, & il en réfulte que pour une différence deux 
fois ioindre, il faut environ quatre fois plus d’oblervations. 
XX XIX. 
APPLIQUONS les formules des »."* précédens, aux nai£- 
fances; pour cela fuppofons que fur p + g, naillances 
obfervées, il y ait eu p garçons & g filles, p étant plus 
grand que g, & cherchons la probabilité que la pofflibilité 
des naiffances des garçons ne furpaffe pas une quantité quel- 
conque 8, Il faut dans ce cas faire ufage des formules du n° 36; 
fi l’on défigne par x la poffibilité des naiffances des garçons, 
1 ae p + q) ji 
rats DES Ne 
probabilité que fur p +49, naïflances, ily aura p garçons, 
& q filles fera G.xP.fr — x)f, c'eft la quantité que nous 
avons nommée y dans le ».° cite ; la quanuité que nous avons 
& que l'on nomme 6 a quantité ; k& 
