448 MÉMOIRES DE L'ACADÉM1IE RoyaLE 
Plufieurs philofophes trompés par ces anomalies apparentes, 
ont cherché les caufes de phénomènes qui ne font que 
l'eflet du hafard; ce qui prouve A AI de faire précéder 
de femblables recherches, par cellérde la probabilité avec 
laquelle le phénomène dont on veut déterminer la caufe, eft 
indiqué par les obfervations : l'exemple fuivant confirmera 
cette remarque. 
Sur 415$ naifflances obfervées durant cinq ans dans Îa 
petite ville de Viteaux en Bourgogne, H y a eu 203 garçens 
& 212 filles, ce qui donne à peu-près 2 pour le rapport 
des naiffances des filles à celles des garçons. L'ordre naturel 
paroit ici renverfé, puifque les naiflances des filles furpaffent 
celles des garçons: voyons avec quelle probabilité ces ob- 
fervations indiquent une plus grande poflibilité dans les 
naiffances des filles. 
p ayant été fuppof£ plus grand que 7, dans les formules 
précédentes, il repréfente dans, ce cas le nombre des filles, 
& g celui des garçons; la formule fe’) donnera la probabilité 
que les naiflances des g 
mais cette formule étant divergente } il faut employer la 
formule /b') du »° 36, & l'on trouvera, après toutes les 
réduétions, que fi l'on y fait y — G.x?. {1 — x)f, 
& 8 — >, elle deviendra 
Lise 2e (P — g).e rm 
V{x) 3-.Y{i7.pq.(r + 91] ? 
l'intégrale étant prife depuis + — T jufqu'à  — oo, T° 
donné par l'équation 
ph P+3g 
T' = p.logp + g:log.9 — (p + q) + log : > 
dans laquelle les logarithmes font hyperboliques. Cette for- 
mule eft l'expreflion de la probabilité que la pofhbilité des 
naiflances des garçons l'emporte fur celle des naïllances des 
filles: fi on y fubflitue, au lieu de p & de 7, leurs valeurs 
précédentes relatives à la ville de Viteaux, on trouvera 
0,329002 pour cette probabilité; en la retranchant de l'unité, 
la 
garçons furpañlent celles des filles; 
otalnn. à 
