460 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 
l'intégrale du numérateur étant prife depuis à — À 
8 P P 
+ 
jufqu'à à — oo, & celle du dénominateur étant prile depuis 
4 — 0 jufqu'à 4 — oo. foit 4 — =, cette valeur de 
s 
Zz deviendra . 
fe sine te A 
[5 ds. (si —s)"T* ? 
l'intégrale du numérateur étant prife depuis s — o jufqu'à 
s —= x, & celle du dénominateur étant prile depuis s = 0 
jufqu'à s — 1; de-là il eft aifé de conclure 
Z — 
ni (an — x) k VOTEZ [n — fan— 1)x] 
Da on pale ee 00e 20 
l'intégrale étant prife depuis s — o jufqu'à s — x. En 
22 22Z 
changeant en a, on aura les valeurs de Z, er PAPA 
toute la difficulté fe réduit donc à déterminer a. 
Sa valeur eft donnée par l'équation 
dZ 
pre 7 LAN ER 
À a 1 —4a #5 Zdx 
d'où lon tire, en fubftituant au lieu de , fa valeur 
dZ 
Zdx 
/ là 
précédente, 
P ET SRE (et 
AZ —_— À © ——— ; 
? +4 (p+g). fs". ds. (1 —5s) e 
l'intégrale étant prife depuis 5 — o jufqu'à s — a; c’eft 
NES «UT AP à re TER 
l'équation d’après laquelle il faut déterminer 4. Pour cela, 
2 . 
nous obferverons que à étant plus grand que Te il 
furpafle fenfiblement la valeur de 5, qui répond au maximum 
de 5 .{1 — 5)" "; ainfi # étant un grand nombre, on 
pourra fuppoler dans l'équation précédente, que l'intégrale 
eft prile depuis s = o juiqu'à s — 1, ce qui donne, par 
le ».° 6, 
