464 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
il y a donc à très-peu-près deux contre un à parier qué dans 
l'efpace d’un fiècle, les n: iffances des garçons l'emporteront, 
chaque année, à Paris, fur celles des filles. 
MALI V. 
Les recherches précédentes fuffifent pour faire voir les 
avantages de l’analyfe expofée au commencement de ce 
Mémoire, dans la partie de là théorie des Hafards , OÙ Il 
s'agit de remouter des évènemens obfervés, à leurs poffbi- 
lités refpectives, & de déterminer Îa probabilité des évène- 
mens futurs, Cetie analyle n'eft pas moins utile dans fa 
folution des problèmes où fon cherche la probabilité d'un 
rélultat formé d’un grand nombre d’évènemens fimples, dont 
les poflibilités font connues : pour en donner un exemple, 
nous fuppofcrons que lon fe propofe d’avoir fa probabi- 
lité que tous les numéros d’une loterie compolée de 7 numéros, 
& dont il en fort un à chaque tirage, feront tous fortis après 
le nombre ; de tirages. 
J'ai re dans le tome VI des Mémoires des Savans 
Ét angers , la folution de ce prob'ème , quel que {oit le 
nombre de numéros que l'on amène à chaque tirage, & il 
en réfulte que dans le cas où il ne fort à chaque tirage, 
qu'un feuf numéro, fi lon nomime y, là probabilité que tous 
les numéros feront fortis après le nombre ; de tirages, on aura 
PSE 
Dre 
le caracérictique A étant celle des différences finies, & s 
devant être fuppolé nul dans {e réfultat final. Cette expreffion 
fort fimple en apparence conduiroit à des calculs imprati- 
cables, ii » & À étoient de très- grands nombres ; il feroit 
Beaucoup plus difficile encore d’en conclure le nombre ;, 
auquel répond une valeur donnée de y,; mais on peut aifé- 
ment déterminer ce nombre par les formules du #.° 27. 
La formule {4') de ce ».” donne à très-peu-près, 
