546 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
1° Si Ja probabilité des évènemens À & N refte Ia 
même dans toute la fuite des évènemens; cela eft évident 
par la formule même qui exprime la loi, 
2.° Dans le cas où cette même probabilité eft variable, 
mais où l’on fuppoferoit en même temps que la valeur de 
la probabilité, quoique pouvant être diférente pour chaque 
évènement, eft cependant prife au hafard pour chacun, d'après 
une certaine probabilité générale x pour À, & 1 — x 
pour À, 
Suppofons, par exemple, une fuite d’urnes qui renferment des 
boules blanches & des noires : il eft clair qu'on peut fuppofer 
qu'il exifle dans chaque urne un même nombre de boules 
blanches & de boules noires; & c’eft la première hypothèfe.. 
On peut fuppofer auffi qu'on ait rempli les urnes, en tirant 
des boules au hafard d’une autre urne qui renfermoit un 
certain nombre de boules blanches & noires. Dans ce dernier 
cas qui repréfente la feconde hypothèle , le rapport du 
nombre des boules blanches à celui des boules noires n'eft 
pas néceffairement le même dans toutes les urnes, mais feu- 
lement la valeur moyenne de ce rapport eft la même dans 
toutes, & eft égale à celle du même rapport pour l'urne de 
laquelle toutes les boules ont été tirées. Si donc on fuppofe 
le nombre des boules infini, la formule ci-deflus conviendra 
également aux deux hypothèfes. 
Si on applique cette méthode à des cas réels, c'eff-i-dire ; 
à des évènemens naturels, on voit d’abord que chaque évè- 
nement en lui-même eft déterminé par une loi, comme Île 
tirage d’une boule le feroit également ; qu'ainfi dans Fun & 
l'autre cas, ce que nous appelons probabilité, n'eft que le 
rapport du nombre des combinaifons qui amènent un évè- 
nement à celui des combinaïifons qui ne lamènent pas; 
combinaifons que notre ignorance nous fait regarder comme 
également pofhbles. 
Ainfi la première hypothèfe confifle à fuppoler que le 
rapport entre ces combinaifens également poflibles, refte Le: 
même pour tous ces évènemens ; & la feconde confifte à 
