546 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royaze 
vement pour chaque évènement À où 4, l'expreflion qui 
lui convient, fuivant le rang où il eft arrivé, ou celui où 
l'on fuppofe qu'il doit arriver; on formera un produit de 
toutes ces valeurs fucceflives, 1° pour les évènemens pañés 
feulement, 2.° tant pour les évènemens paflés que pour les 
évènemens futurs; le premier produit contenant 7, xfir 
eft le nombre des évènemens pañlés, & le fecond conte- 
nant r + #, x fi r eft le nombre des évènemens futurs: 
on prendra r + r' fois l'intégrale du fecond produit fuccef- 
fivement pour chaque x, depuis 1 jufqu'à zéro; & r fois 
l'intégrale du premier produit pour chaque x, depuis #! 
jufqu'à zéro; & l'intégrale du fecond produit, divilée par celle 
du premier, donnera la valeur de la probabilité cherchée. 
On voit qu'ici la formule varie fuivant l'ordre des évè- 
nemens paflés & fuivant celui des évènemens futurs. 
Suppofons ici qu'on ait eu deux fois À, & qu'on cherche 
la probabilité de l'avoir: encore une fois, elle fera 24, qui eft 
plus petit que À que donne la méthode ordinaire, & que + 
que donne lhypothèfe du paragraphe V. 
Si l’on a eu trois fois 4, & qu'on demande Ia probabihité 
; k 5 
de lavoir une quatrième, on trouvera qu'elle ft — 7 À 
2 
: 082 % 
au lieu de + ou Les qu'on auroit eu dans les deux 
67200 
autres hypothèfes. 
Comme ici on doit avoir une fonétion différente, fuivant 
Yordre qu'on a fuppolé, foit aux évènemens paflés, foit aux 
évènemens futurs, il eft aifé de voir qu'il faudra faire de 
nouveaux calculs pour chaque difpofition d'évènemens, ce qui, 
fi les nombres r ou 7’ font fort grands , rendroit impoffible 
l'ufage de cette méthode: on doit donc, dans les cas où cette 
hypothèfe paroïtroit pouvoir être admife, chercher à déter- 
miner dans la fuite des évènemens, telle qu’elle s’eft offerte, 
un ordre conflant qui y ait toujours été obfervé; cet ordre 
une fois fuppofé connu, on regardera fa conftance comme 
un évènement unique qui s’eft répété fans jamais manquer; 
