Aer 
562 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE 
on trouvera pour la feconde 
4x ag 2n{A— 1) ë tx 
Fe EP Om Aa 
LS TNT 
a & b font les arbitraires. 
CoROLLAIRE. 
On fent bien qu'il y a des remarques analogues à faire 
fur les équations d'un ordre plus élevé; par exemple, foit 
l'équation du fecond ordre 
PTE (m+ n — 2) Ay — À°y HE 
dr [nm — 1}x{n =) TPE 
$ LA°y — (n— 1) Ay]x[{m— 1) Ay — Ay] : 
x 
£ 
(mn) (m— 1)x(n — 1)x(m— 1} 
. Fi g 
dont l'intégrale eft y — am Ÿ + bn° + F 
Diflérentiant, en faifant varier en même temps les arbitraires 
a & b, & faifant 
x * 
mm Aa + nn Ab + = A (ab) =108 
x 
kaï 
e- 
mm — 1)mf Aa +n(n — 1)nf Ab— o, 
Les valeurs de A y & A° y, feront comme fi les arbitraires. 
navoient pas varié; il faudra donc tirer a & & de ces 
dernières équations, ce qui donnera pour feconde intégrale, 
x 
p= (Rp Le (ma) 
AA PA EN re 2) CA BTE 
f défigne une fonétion déterminée des nouvelles arbitraires: 
