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d7 : 2 ut CRETE 
TL Has + Êz + y — 0 a pour intégrales pre- 
mières complètes Mz + Mi—a,;mz + mi —b, 
& pour intégrale finie complète à x 1 + Ni — b,les 
formules précédentes donneroient pour conditions 
AN: ; dM: 
Lo HR AMI= 0, M 
ou 
dæ 
dx dy} 
ga px N2 + [Ie — 2] 
2x1 ZX" A 
= — x"1] Mdy — 0, 
er -dé d'a da da 
ie à ervoet miettes ee 1 An Pt 
Ka X'1 
: dæ 
2 RAS (é—2/<— dy) — — |Mdy=7yM: 
ces conditions feroient par conféquent que 
oo 
d'a d 6 d' « 
| LIEN Pere Nm storelt 
dæ da d> 
EME NE Eee À rot dl ep rames à 
fuflent fonctions de Ja feule variable x. Nommons ç& & & 
ces deux fonctions, nous aurons 
rs Sur Han et #1 2 X'r 
9 GATE AE ar #iL pu X1 ie 
As — 7M—J(< +ay/Md), x 241 1X212=0: . 
& il ne s'agira plus que de trouver # 1 au moyen de l'équation 
linéaire du fecond ordre qui le renferme. Dans les autres 
cas, on pourra regarder nos deux intégrales premières cogme 
étant des féries convergentes ; pour en tirer les valeurs de 7, 
on prendra une fonction # de x, y qui foit moindre que, 
& ayant mis peur + fa valeur en x & r, on déterminera les 
arbitraires x 3, X3, &c. de manière que #.2, M2, &c. 
foient nuls lorfqw'on fait : — o : cela polé, les méthodes 
connues du retour des fuites donneront l'intégrale finie par 
ane fuite ardonnée relativement aux puifançces de 7, Am 
