DES SCIENCES. 665 
MÉMOIRE 
CONTENANT QUELQUES REMARQUES 
SUR LA THÉORIE MATHÉMATIQUE 
DU MOUVEMENT DES FLUIDES 
Pa Me G'odb SIN, 
(r.) l.: mouvement d'une molécule fluide étant décompofé 
felon trois directions x, y, 7 perpendiculaires entre elles, 
nous nommerons #, v, w les vitefles felon ces trois directions, 
1 le temps, À la denfité de la molécule, p la preflion qu'elle 
éprouve: & fi dans un temps déterminé elle a formé un 
parallélipipède rectangle, l'inftant fuivant, fe nouveau paral- 
lélipipède qu'elle formera, approchera d'autant plus d’être 
rectangle, que cet inftant fera moindre. En le fuppofant 
infiniment petit, & repréfenté par d£, on pourra regarder le 
parallélipipède commereétangle , car il fera facile de s’aflurer 
qu'étant calculé dans cette fuppofition, l'erreur ne pourra être 
qu'un infiniment petit du fecond ordre ; or, l'efpace parcouru 
pendant le temps 4 5 dans une certaine direction, eft égal à 
u dt, fi  eft la vitefle dans la même direction ; il fuit de-là que 
- fila molécule fluide a pu former un parallélipipède dx dy d7, 
abftraction faite de la denfité, elle formera, après l’inftant dr, 
un autre parallélipipède reétangle, dont les côtés feront 
d{x + udi), d{(y + vdi), d{[z + wdt). 
Maïs pour former Îe parallélipipède dx dy dz, on a fait varier 
fucceflivement x, y, 7; il faudra donc effectuer chacune des 
. différenciations indiquées, en regardant les deux autres dif- 
férentielles comme nulles. On fera par conféquent 
du U 4 
dx + (EE dx + Ed + dy) dt — 0, 
dy 7 dy 
db + (= dx + dj + 5 du) dt — pv; 
Mém. 1783. Pppp 
1783: 
