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Il eft donc démontré que la confidération de Ja continuité 
du fluide fournit d’abord cette équation, 
[a) añ d.d'u d.dy dm _ 
..... Pa. + TA —|- D da 
Nous nous fervirons de la caradériflique à pour défigner 
lincrément que prend une fonétion de x, y, z, lorlque ces 
quañtités , au lieu d'augmenter de dx, dy, d7, augmentent 
de udr, vdt, wdt, c'eft-à-dire, lorfque la molécule. pafle 
d’un lieu à un autre; nous aurons 
du dp èv 
UT Eu 
ESP), # = pQ— + 
dp LEE dw 
LL = IR— EE) 
où P, Q, R font les forces accélératrices fuivant x, y, z, dans 
lefquelles on a décompofé toutes celles qui peuvent agir fur 
Ja molécule fluide. Nous tirerons de ces trois équations, 
À du à dm 
TR AE OR 2 PE TRES —— } de]. 
Toute la théorie du mouvement des fluides eft renfermée 
dans les équations précédentes ; nous les devons à M. Euler, 
qui les a données pour la première fois dans les Mémoires 
de Berlin, année 1755. 
eee du dy dw 
.) Les quantités P — — at ti A ne M 
(2 is 4 és P dt ? Q de” dt 
ne devant pas renfermer p, la dernière équation fera fuf- 
ceptible de devenir intégrable par la multiplication d'un 
facteur, fi on a les conditions fuivantes : 
da dv du dw 
d.AfP— — : _ — £ _ — D — 
G— +)  aPQ— ) AMP EE) HR) 
dy dx SA dy dx , 
dw 
d.d _— — dd ve 
(@= mé). ak À 
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