672 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
il fuit de-[à, qu'en défignant par D ce que devient A forfque 
1 eft nul, la fonction dont il s’agit eft égale à — D R° cof. À; 
on trouvera facilement enfuite 
f » 2P dp” da dr 
A—R cof. A [1 + a(— — Due PER ee RE A 21 
c'eft pourquoi fi l'on fuppofe qu'à la fin du temps, A — 
D (1 + a A), équation /a) fe changera en celle-ci 
de d7 Kat 
Fat Res 
2p dp 
(A)... + — — Tang. À GS HE PDT PI O4 
On fera les mêmes fubftitutions dans 
èn 
dp= ST (P— <E) dx + (Q— 2) dy +R — 5) dr]; 
& en traitant ‘ comme étant de l’ordre «, on en tirera 
Pdx + Qdy + Rdy — = dp= LS OR 
+ a(pco À — Rrn.À)] + [55 Roof. À 
d ï 
—+ 2e( <= cof. À — <= Riin.A)] a Rcof. A du 
d Pa ; 
+ [<< cor. À — . Rin.A— 2 6R cof. À 
—  (gcof À — RT fn. À) ] & d.R cof. À 
d° d 
+ __- fin, À + hd: R cof. A)ad,R fin, Àe 
t dt 
Ces équations font celles que M. de la Place a défignées 
par les nombres (1) & (2) dans les Mémoires de l'Académie, 
année 177$, pages 90 © 98. Si le premier Membre de 
l'équation précédente doit être une différentielle exacte ; à 
caufe de 
É Roof. A d.Rocof. A + ae [{pco A — RT fn. A) 
4,R co, À 4 R cof, ad{(9 cof, À — R rfin.A)], 
qui 
k 
