DES She SUCHIT'EMINI CE 56 673 
qui eft une différentielle exacte, on aura 
y EP ds 
lo —26Re@A——)dR+( 
do d°o 
+ 2e cof. À fin A) R°dA + (—a R cof. à 
dr 
dé 
; d d 
H 26e(5% cf À — <R fin. À)) Ro Ad, 
qui en doit être une aufli. On l'intégrera par-rapport à z; 
& comme À, À, w, ne renferment pas cette quantité, que 
de plus ©, «, Tr, doivent être nuls au commencement du 
mouvement, on aura 
d dr 
(<= — 28R cof. À.c) dR + ( < 
d 
+= 2 6 cof À fm Acc) R° da + (R co À 
+ 2efgcof À — Rrfin ÀA)/) Rcof. A du, 
qui fera encore une différentielle exaéte. Si e étoit nul, on 
pourroit intégrer une feconde fois, & on auroit 
çdR Te TOURS AN re Ro dur, 
qui feroit une différentielle exaéte : voilà les principales 
équations qu'il s’agit d'intégrer. Nous avons fait quelques 
remarques fur ce fujet important, que nous foumeitons au 
jugement des Géomètres. 
(5) On fait, & c'efl à M. de la Grange que nous 
devons ce théorème, que pour intégrer l'équation 
:_. LAS CSA CE + D EE + Re =, 
dans laquelle 4, 2, C, D......V, font des fonctions 
quelconques der, x,y,7 ....Z, il faut former cette fuite 
d'équations 
Bdt— Adxk=o, Bdy— Cdx —o;, 
dy Dyx =0 AZ dx =, 
qu'on intégrera toutes à la fois, ce qui donnera autant 
d'équations entre les mêmes variables, & un nombre de 
conftantes arbitraires moindre d’une unité; on en tirera par 
Mém. 1783. - Qqgqgq 
