696 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
y confidère: mais ayant donné dans ce Volume & dans le 
précédent, les principes néceflaires pour réfoudre ce genre 
de queftions, & une méthode générale pour avoir en féries 
très-convergentes, les fonétions de grands nombres; j'en ai 
fait l'application à la théorie de la population déduite des 
naiflances. Les dénombremens déjà faits en France, & com- 
parés aux naiflances, donnent à peu-près 26 pour le rapport 
de la population aux naiflances annuelles ; or fi l'on prend 
un milieu entre les naiflances des années 1781 & 1782, 
on a 973054 + pour le nombre des naïffances annuelles 
dans toute l'étendue de ce Royaume, en y comprenant Ia 
Corfe; en multipliant donc ce nombre par 26, la population 
de la France entière, fera de 25299417 habitans. Mainte- 
nant je trouve par mon analyfe , que pour avoir une pro- 
babilité de mille contre un, de ne pas fe tromper d’un demi- 
million dans cette évaluation de Îa population de la France, 
il faudroit que le dénombrement qui a fervi à déterminer 
le facteur 26, eût été de 771469 habitans.»Si l’on prenoit 
26 + pour le rapport de fa population aux naiffances, le 
nombre des habitans de la France feroit 25785044; & 
pour avoir la même probabilité de ne pas fe tromper d'un 
demi- million fur ce réfultat, le faéteur 26 + devroit être 
déterminé d’après un dénombrement de 817219 habitans, 
H fuic de-à que fi l'on veut avoir fur cet.objet la précifion 
qu'exige fon importance , il faut porter ce dénombrement à 
un million ou douze cents mille habitans. Voici lanalyfe 
qui m'a conduit à ce réfultat. | 
Confidérons une urne qui renferme une infinité de boules 
blanches & noires dans un rapport inconnu, & fuppofons 
que dans un premier tirage on ait amené p boules blanches 
& 4 boules noires; fuppofons enfuite que dans un fecond 
tirage on ait amené g' boules noires, mais que l'on ignore 
le nombre des boules blanches forties dans ce tirage; le 
moyeu qui fe préfente naturellement pour déterminer ce 
nombre d'une manière approchée, eft de le fuppoler pe q' 
an$s 
