DME «Sin Sa GAIREY N:G E 697 
dans le rapport de p à g, ce qui donne —— pour ce nombre. 
Déterminons préfentement Îa probabilité que le vrai nombre 
inconnu fera compris dans les limites 77 (1 — 7%), 
: 4 
?71 . » 
&—.(1 + æ), ou, ce qui revient au même, que 
4 
l'erreur du rélultat ur ne furpaffera pas ÉTMER 
q 
Pour cela, nommons x Île rapport inconnu des boules 
blanches au nombre total des boules renfermées dans l’urne, 
& défignons par p' le nombre inconnu des boules blanches 
amenées au fecond tirage ; la probabilité de ce tirage fera, 
par la théorie connue des hafards, 
Te2ejes.(p + gg). p° q° 
CS RUE NE TT X (1 — X 0 
Le2e3p eTe25:3e9 ( ) 
Mais p' étant inconnu, il eft fufceptible de toutes les valeurs 
depuis p° — o jufqu'à p — co; ces valeurs font plus 
ou moins probables, fuivant qu’elles rendent le fecond tirage 
lus ou moins probable : on aura donc la probabilité de p', 
en divifant la quantité précéderite, par la fomme de toutes fes 
valeurs de cette quantité, depuis p° — o jufqu'à p = oo, 
c'eft-à-dire par la fuite infinie, 
: {+ 1).(g +2) 
q RéBae.Eeer 
a — x) [ir + (gg +i)ex + = 
(Voyez les pages 428 à 429 de ce Volume). Cette fuite 
eft égale à — : la probabilité de p° eft donc égale à 
= at 
DER : 
ip Es EU, {a sf?" 
22e3-ep 14203. .q 
Cette probabilité fuppofe que x eft le rapport des boules 
blanches à toutes les boules renfermées dans l’urne ; mais ce 
rapport étant inconnu , on peut le faire varier depuis x — o 
juiqu'à x — 1 : ces différentes valeurs de x font plus ou 
moins probables, fuivant qu'elles rendent le premier tirage 
Mém. 1783. Tttt 
x + &c.] 
