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M É M O IR E 
Sur l'intégration des Equations aux différences finies, 
qui ne font pas linéaires. 
Par M Monc«c er. 
FE os un Mémoire précédent, j'ai donné une méthode |, 
générale pour intégrer les équations aux différences 
ordinaires, qui ne font pas linéaires, toutes les fois que 
leurs intégrales finies & complètes font algébriques, ou 
qu'elles peuvent être exprimées par des logarithmes & des 
arcs de cercle. Cette méthode confifte en général à différencier 
‘la propofée un nombre de fois fuffifant pour faire difparoitre 
toutes les conftantes qui reftent dans l'équation, ou au moins 
pour qu'après avoir fait difparoître certaines conftantes, l’é- 
quation réfultante foit linéaire par rapport à la différentielle 
de lordre fupérieur ; on eft alors toujours conduit à une 
équation facile à intégrer en quantités finies. 
Par exemple, foit propolé d'intégrer l'équation des tan- 
gentes au cercle 
dy i dy 1 
Pad A ES dj = 0 
je la différencie, ce qui donne 
2 2 dy 
(& — x) ; 
équation qui a deux facteurs 
d'y 0 
& 2 2 dy à 
(a a = 6; 
ddy + x*xyddy = 0, 
# 
. . a 4 : 
le premier qui eft délivré de la conftante 4, donne = | 
conftante arbitraire, & fubftisuant cette valeur dans Ja propolée, 
Lû 
30 Nov. 
1785. 
