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le premier donne, par une première intégration, À y — B 
’ 
& par une feconde y — + À, dans laquelle dé- 
terminant B de manière que la propofée foit fatisfaite, on à 
B = ZÆ 6, & par conféquent 
Bb x 
PRES UE + À 
comme par les méthodes ordinaires. 
Le premier facteur n'eft pas le feul que l’on doive em- 
ployer pour trouver l'intégrale complète. L'autre facteur 
2Ay + AAy — o étant du même ordre différentiel 
& d'une aufli grande généralité que le premier, doit être 
employé de même; fi donc on intègre une première fois, 
ona2y + Ay — 2C, & une feconde fois, on a 
+ 
+ — , 
3=C+D(— 1) ,C & D étant des conftantes 
arbitraires : déterminant enfuite une de ces conftantes de 
“x x . . <, _ b 
manière à fatisfaire à la propofée, on trouve D — + —, 
z 
& l’intécrale dont ïül s’asit devient 
8 8 
+ 
CE eagle 
Cette équation fatisfait comme Îa précédente à l'équation 
(Ay) = bb’, ce qui eft facile à vérifier; elle eft auffr 
générale , puifqu'elle contient auffi une conftante arbitraire, 
& elle n'en eft pas un cas particulier, puilqu'il n’y a aucune 
valeur conftante de C qui puifle rendre ces deux intégrales 
identiques; donc l'intégrale complète de la propofée eft le 
produit des quatre équations 
J—A= + —)? 
ÿ — À 
