728 MÉMoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALE 
* 
& Fer 
} ASE 5) , 
LA 
4 FA 
y—A=——(—1:) . 
On voit donc 1.° que la méthode que j'avois propofée 
dans le Mémoire précédent, fimplement comme utile pour 
l'intégration des équations aux différences ordinaires, devient 
néceflaire pour celle des équations aux différences finies, 
puifque fans elle ou du moins fans un procédé équivalent, 
on n'auroit pas {es dernières folutions ; 2.° que ces dernières 
folutions ne font autre chofe que ce que devient dans le cas 
des dfférences finies, l'intégrale particulière de l'équation 
analogue aux différences ordinaires, 
Je terminerai ce Mémoire par l'application de cette mé- 
thode à l'intégration de l'équation du troifième degré 
(App ab}; 
Je la différencie , ce qui fait difparoïtre [a conftante 4, 
& donne 
3 (4j AAy + 3 Ay(AAyÿ} + (AA) = 0, 
équation qui a les deux facteurs 
AAy = 0 
& 3 (Ay} + 3AyAAy + (AAÿ} — 0. 
Le premier facteur donne pour intégrale complète, 
* 
PR NS RE 
dans faquelle À & B font les conftantes arbitraires introduites 
par les deux intégrations: déterminant enfuite Z de manière 
que la propofée foit fatisfaite, on trouve B? — b?, & cette 
intégrale devient « 
Rat A 
von auroittrouvée par les méthodes ordinaires. 
( P 
L'autre 
