730 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
dont l'intégrale eft 
x x 
KE, = app re Nos E 
en repréfentant par la parenthèfe, comme M. Vandermonde ; 
le produit de toutes les quantités qu'on obtiendroit en dimi- 
nuant x dans ce qu'elle renferme, fucceflivement de a, de 
2a,de za, &c, & l'intégrale troifième , reprélentée par 
* x 
25 2 PAR ny get on case 
contiendra trois conftantes arbitraires ; on en déterminera 
deux de manière à fatisfaire à la propofée, & lon aura une 
troifième folution générale de l'équation aux différences 
finies du troifième degré; & parce que chacune de ces trois 
folutions a trois racines diftinctes, fournies par les racines 
cubiques de l'unité, il s'enfuit que l'intégrale complète de Ia 
propofée a neuf racines diftinctes: il en fera de même pour 
les degrés plus élevés. 
