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de réfoudre ces équations, relativement à piufieurs des hypo- 

 thèfes que l'on confidère dans ce Mémoire. 



Tels font les fecours que M. de la Place a trouvés, comme 

 il a foin d'en avertir lui-même, pour ces recherches impor- 

 tantes qui ne font pas d'ailleurs de pure curiofité , elles 

 peuvent fervir à nous faire connoître les loix des plus grands 

 phénomènes de la Nature , tels que le flux & le reflux de 

 la mer , la préceffion des équinoxes , les variations de l'at- 

 mofphère caufées par l'attraétion des corps céleftes , & c'eft 

 aufîi relativement à ces phénomènes que M. de la Place a 

 envifagé le Problème qu'il s'eft propofé. 



Le phénomène du flux & du reflux de la mer , dont 

 Newton a découvert la véritable caufe, & fur lequel Maclaurin , 

 Daniel Bernoulli & Euler avoient donné d'excellens Ouvrages 

 en 1 740 , a été depuis cette époque l'objet des recherches 

 de plulieurs grands Géomètres, mais aucun ne l'avoit confi- 

 déré dans toute fa généralité , en ayant égard à toutes les 

 caufes qui peuvent l'altérer, & perfonne n'avoit pouffé affez 

 loin les recherches fur l'influence de toutes ces caufes, pour 

 être à portée de comparer les réfultats de la théorie avec les 

 obiervations. C'eft ce que M. de la Place a exécuté. 



Lorfque l'on fait entrer dans le calcul du flux & reflux, 

 tous les élémens qui doivent influer fur ce phénomène , on 

 eft conduit à des équations aux différences partielles qui 

 ne font point intégrables par les méthodes connues ; mais en 

 obiervant ces équations , M. de la Place a trouvé ou des 

 hypothèfes qui les rendent plus faciles à traiter, & qui font 

 d'accord avec la Nature , ou quelquefois des formules parti- 

 culières qui fatisfont à ces équations. Cette dernière méthode 

 de les réfoudre, paroît affez fimple au premier coup-d'œil, 

 elle a cependant des difficultés particulières que M. de la Place 

 a lurmontées. En effet , la folution du Problème propofé , 

 unique en elle-même , eft néceffairement contenue dans 

 le nombre infini des folutions , dont l'équation différentielle 

 eft lulceptible. Ainfi , toute folution particulière de cette 

 équation ne fatisfait pas au Problème, &. il ne s'agit pas de 

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