178 Mémoires de l'Académie Royale 

 ia denfité des eaux de ia mer. Soit encore S la maire de 

 l'aftre attirant; v , le complément de ia déclinaifon ; <p, fa 

 longitude comptée (ur l'équateur depuis le premier Méridien; 

 //, là dilranceau centre de la Terre, que nous fuppolons très- 

 confidérable relativement au rayon du fphéroïde terreftre 

 dont nous prenons le demi -petit axe pour unité : que l'on 



faiTe \ =z a. K, & que l'on défigne par g la pefanteur, 



& par ///, la profondeur de la mer, /étant très-petit, & y 

 étant une fonclion quelconque de G; cela pôle, nous fommes 

 parvenus (article VI) aux trois équations fuivantes dont 

 dépend ia détermination des oicillations de la mer , 



y — — iir'L — ia — J — W^a ( 6 ) 



(^)-^ri),^oL^-g(l)^B^(^); (7) 



R étant égal à K. [cof. 8 . cof. v -+- fin 8 . fin. v . cof. (Q — n t ■&) ] \ 



Nous obferverons d'abord fur ces équations , qu'elles 

 fuppofent immobile le centre de gravité du fphéroïde recou- 

 vert par le fluide , 5c cette fuppoiition eft légitime , comme 

 nous l'avons prouvé dans l'article V, toutes les fois que ie 

 fluide eft dérangé de l'état d'équilibre, par l'attraéiion d'un 

 aftre quelconque éloigné ; mais le Huide peut à l'origine du 

 mouvement, avoir reçu un ébranlement tel que ce centre ne 

 refte pas immobile , & qu il lafte des oicillations autour du 

 centre de gravité du fyftème entier du fphéroïde & du fluide, 

 que l'on peut toujours regarder comme immobile : pour être 

 en droit de confidérer alors le centre de gravité du fphéroïde 

 comme étant en repos , il faut tranlporter continuellement 

 en fens contraire aux molécules fluides , les forces qui l'agi- 

 tent. Maintenant, il eft clair que ce centre ne peut faire que 

 des ©fciliations de l'ordre *y ; d'où il fuit que la force qui 



