1 8 8 Mémoires de l'Académie Royale 



coè'fficiens indéterminés de l'expreffion de a. Cette méthode 

 fuppofe à ia vérité, que la valeur de a eft de la même forme- 

 dans les deux cas de cf 1 = o , & de <T quelconque ; mais il 

 eft facile de s'affurer par les articles IX & XXIII , que 

 cette fuppofîtion eft légitime , toutes les fois que la valeur de 

 a peut être exprimée par une fonction rationnelle & entière 

 de fin. G , & de cof. G. 



Confidérons , cela pofé, les différais termes de l'expreffion 

 de R; on a par {'article XXII \ 



R — K. [cof.g.cof.v -+- fin. J. fin. v cof/ ç> — fit — iz)~\- 

 = K. cof. v"-Ht A'-fin.g*. [fin./ — Zcof.v"] 



-+- 2 A . fin. g • cof. 9 • fin. v ■ cof.v • cof. (n t -4- il — y} 

 •+- j K.fm.tf-fm.f .co(.(2 lit -+- 2<ar — Z f). 



K, v & <p font donnés par la loi du mouvement de l'aftre 

 en fonclions du temps t; & û l'on développe par la méthode 

 de Y article XXI, la valeur précédente de R, on aura, i.°au 

 lieu de AT. cof.v 2 H- \ A'.im.G 1 . [fin./ — 2 cof./] , une 

 fuite de termes de la forme (K -\- K" .fwJ'J .co(.(it -+- y^; 

 2. au lieu de 2. iST..fin. G .cof. G. fin. v .cof.v .cof. ( «?-t- -sr — «p/ 1 , 

 une fuite de termes delaforme À".fin.G.cof.G.cof. (it-{~nr-\- A); 

 3. au lieu de 7 /if. fin. G 2 . fin./ .cof. (znt -A- z-ar — 2 <pj, 

 une fuite de termes de la forme À". fin. ô\ cof. (it-\- ^-w -+- y^; 

 A , À"' & y4 étant des coè'fficiens conftans quelconques. La 

 valeur de i fera peu confidérable par rapport à // , dans les 

 ternies de la première forme ; car on auroit i z=z o , fl 

 l'aftre attirant n'avoit aucun mouvement dans fon orbite , 

 auquel cas, K , v & <p feroient conftans ; donc les mouve- 

 mens du Soleil & de la Lune dans leurs orbites , étant 

 beaucoup moindres que le mouvement de rotation de la 

 Terre , / eft très - petit par rapport à », & il réfulte de 

 ï article XXI, que fi l'on confidère l'orbite de l'aftie, comme 

 circulaire , i eft égal à zéro , ou à 2 m , m t exprimant fon 

 moyen mouvement. Dans les termes de la féconde forme, 

 i diffère très-peu de n , & cette différence eft par l'article 



