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l'équation précédente donnera ainfi 



or fi l'on nomme <J V,; la denfité moyenne du fphéroïde ter- 

 reftre, on a à très-peu-près g =z^S' ( ' > ; on aura donc 



2 



2 n 



1 = — '• 



On déterminera enfuite h, // ,; ', h M , h (r + 1) , au moyen 

 des r -+- 2 équations que donne la comparaifon des coëf- 

 fkiens des puilfances de x. 



Si l'on prend un grand nombre de termes dans la fuite 

 h -+- h (l> . x z -t- h M . X* -\- .. .&c. ou, ce qui revient au 

 même, û l'on fuppofe r confidérabie , on aura à très-peu 

 près q = o, en forte que la valeur de a, que l'on déter- 

 minera par la méthode précédente , fera la même à très-peu 

 près que fi la profondeur de la mer étoit confiante; cette 

 méthode peut donc fervir à trouver des valeurs approchées 

 de a, dans cette hypothèfe de profondeur, qui, comme nous 

 le verrons dans ï article Çuivant , eft à peu-près celle de la 

 Nature : il n'eft pas même néceflaire de prendre pour r un 

 très-grand nombre, car en faifant par exemple, rzzz 10, on a 



7 = 



zss-g ['-"^r] 



n 



or cette valeur de a étant du même ordre que ( — J\ peut 

 fans erreur fenfible, être fuppofée égale à zéro. 



II eft elfentiel de prévenir ici une difficulté fondée fur ce 

 que la maffe entière du fluide doit refter conftamment la 

 même, ce qui exige, ainfi que nous l'avons remarqué dans 

 Y article XII, que la double intégrale ffyO§ .'&& . fin. S 

 foit huile, en la prenant depuis 8 = 9 jufqu'à 8= i8o d , 



