aoo Mémoires de l'Académie Royale 



qui demande que ■ j loit une 



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quantité pofitivej or le dénominateur zqg(i —y) —n, 



étant nécefliflrement négatif à caufe de ia petiteflè de q , 

 -le numérateur doit être pareil, nient négatif, ce qui femble 

 indiquer, comme nous l'avons déjà oblervé dans Kart. XIX, 

 que la mer eit un peu plus profonde aux Foies qu'a 1 Equa- 

 teur; mais la différence des deux marées ùun même jour 

 n'étant tout au plus que -~ de leur hauteur abfolue , eli du 

 même ordre que la différence / — n , que nous avons 

 négligée dans l'équation ÇT) ; il pourrait donc arriver qu'elle 

 fut le réiultat de ia petite correction qu'exige la fuppofition 

 de ; r^r //, dans le cas où la profondeur de la mer tfl conf- 

 tante. Un moyen très-fimple de s'en affùrer , efl de calculer 

 les difïérens termes de la valeur de Y, en luppolant dans l'équa- 

 tion (T), i quelconque par rapport à // , & £ zzz x -\ — x'; 



car nous avons vu que 1 on pouvoit toujours avoir une 

 expreffion finie de ces termes , dans le cas où 



1 == 





or pour peu que r foit confidérabîe , cette valeur de q le 

 réduit à très-peu-près à zéro , & l'on a le cas d'une profon- 

 deur confiante; mais il ferait inutile d'entreprendre ce calcul 

 qui n'a d'autre difficulté que fa longueur, parce que les petites 

 corrections qui en réfulteroient, font du même ordre que 

 celles qui font dues au frottement & à la ténacité du fluide, 

 auxquels il n'efl pas poffible d'avoir égard, vu l'impoffibi- 

 lité de connoître la loi de ces réfiftances. Nous pourrons 

 donc confidérer dans la fuite , fans craindre aucune erreur 

 ienfible , la profondeur de la mer comme confiante & égale 

 à 1 ; dans ce cas , on aura à très-peu-près Y = o , Si. 



