214 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

 protondeur plus grande que quatre' lieues; car en augmentant 

 la protondeur de la mer, ou ce qui revient au même, en 

 diminuant la valeur de/^, on a de plus petites marées. Jour 

 ie faire voir, conlidérons la loi des valeurs de /x (r \ p.''~ s> , 

 (jL <r ~^, &c; il eft tacile d'en conclure que fi dans le cas de 



[jl, —z i, toutes ces valeurs font pofitives, julqua pS r ~' } 

 inclulivement ; dans le cas de y. — i — f, elles ieront 

 encore pofitives & plus grandes que dans le premier cas , 

 fi l'on excepte cependant la valeur de p!" , qui dans ces deux 



cas eft égale à zr~-\- 3 r; car y (r ~ lJ , par exemple, étant 

 égala .%(r— ij -+-} .fr-~ 1/— a/t. — — - , 



e 



H- 



augmente lorfque /* diminue, puifque la partie négative 



— 2 ju. *- r ~~ x ' ~J ' ~ > e fi d'autant moindre que yu 



/* 

 eft plus petit; il fuit de-là que les valeurs de yS'\ iié"~' } , y (r ~ z) , 

 &c. ayant été trouvées pofitives dans le cas de y :rrr 5 ; 

 lorfque /x, fera moindre que 5 , ces valeurs feront encore 

 pofitives , <Sc deviendront d'autant plus conlidérables que yu 



fera plus petit, & comme on a A (,) = \ £ ; A Cz> =. rj- • € ; 



r AM — — *' (V X, &c. & a = A (0 . x H- A™ . x* 



_4_ A ù) . x 6 H— &c. il eft clair que tant que //. fera égal , ou au- 

 deffous de 5 ,ou ce qui eft la même choie, tant que la protondeur 

 moyenne de la mer têra égale ou au-defilis de deux lieues, la 

 valeur de a , dont dépend la différence de la hauteur des 

 marées, fera pofitive, & deviendra plus petite lorfque cette 

 profondeur fera plus grande; mais cette diminution de la valeur 

 de a, a des limites ; car dans le cas de y infiniment petit, 

 on auroit a zzz \Ç> . x', ce qui donnerait à l'Equateur dans 

 les pleines & nouvelles Lunes des équinoxes , 2.^,67, pour 

 la différence de la haute à la balle mer : or cette différence 



