3.l6 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE ROYALE 



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pofitive , ca lia quantité négative , efï 



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visiblement moindre dans le cas de p zz: 20 — f, que 

 dans le cas de /*— 20; donc la valeur de jJ %) étant pofitive 

 dans ce dernier cas , elle le fera à plus forte railon dans le 

 premier. 



Si lorfque /ir;:o — /, y. (i} eft pofitif, & yJ*> négatif, 

 il eft clair que //' ; iera podtif; d'où il fuit généralement que 

 y. étant égal ou au-deffous de 20 , il ne peut y avoir qu'une 

 feule des valeurs de /u." J négative, & cette valeur ne peut 

 être que yé l> , pé'' , ou (i (i) ; l'exprelfion de a ne peut donc 

 être alors que de l'une des quatre formes fuivantes , 



a ■ =: i £ . / -H /. .y* -H f J . x 6 — /« . .y 8 — p> . x ° — &c. 



a = i &..S-\-f.x*—f'\x 6 —f".x s —f(».x t0 — &c. 



a — }C.x z — f.x±—f".x & — /".x' ~fV.x'° — &c. 



a '= \ Ç.x- -+-f x *-h-f'\x 6 -Hf^.x* L+.fV.x"' -+- &c. 

 f, f'°, f (l) , Sec. étant des quantités pofitives. 



Dans tout l'intervalle compris entre p zr: 2 o & jj. rrz 1 o, 

 les trois premières formes peuvent avoir lieu ; lorfque 

 fizr 10, toutes les valeurs de [xf r) font pofitives , excepté Lt ( '\ 

 & par cette raifon l'expreffion de a eft dans ce cas de la 

 troifième forme ; les expreffions de a correfpondantes aux 

 valeurs de ll comprifes entre 10 & 5, ne peuvent donc être 

 que de la troifième ou de la quatrième forme , & comme 

 dans le cas de y. zz: 5 , toutes les valeurs de yl' 1 font pofi- 

 tives , elles le feront encore dans tout l'intervalle compris 

 entre y zz: 5 Se ,m zz: o , & l'exprelfion de a fera de la 

 quatrième forme. 



Préfentement, il eft vifibie que fi l'onfuppofe B M zz: 6 B 



2. D , D fera néceffairement négatif dans le cas des 



deux premières formes ; en fubftituant cett valeur de B (l) , 



dans l'équation (i), on aura B =: — ; d'où il fuit 



que 



