i22 MÉMOIRES DE l'AcADEMIE RoYALE 

 Suppofons que l'on ait déterminé a Si. ù de manière à fatis- 

 faire à ces équations, on aura pour un temps quelconque t, 



les valeurs de y, u & (—r~J* ^ ans ' e cas ou l'ébranlement 

 primitif a été tel qu'à l'origine du mouvement, on ait eu, 

 y — a-^a, {~-J = ia, u — b^-b', (^-J~ib, 



(tt) =■ c *+- c ; 



Les équations précédentes ne renfermant que le carré de /', 

 il eft clair que l'on peut prendre i en — \- , ou en — , 

 ■en forte que l'on peut fuppofer 



y = a . (e" -+- Ç>e~") -)— ti , 

 u = b ,(è'-+- Qe-"J -+- b\ 



l^-J = c(e"+ Ce-") -+- c; 

 £ étant un coefficient quelconque indépendant de 8 & de tj 

 ce font les valeurs de y , u , (— — ) , qui conviennent au 

 fluide dans le cas où l'on a à l'origine du mouvement, 

 y =1 a . fi -+- Ç H- a, (-?-) — ** . fi — C/ 



« = b . (x -h q h- *•, f -£-; = ib . (i — cj, 



( ) rss c.(i — f— C) -+- c'; fi l'on vouloit qu'à cette 



origine, (-r~) , f~r~J & (^T~) forent zéro, il faudroit 



fuppofer £ zzz i , & c' :zzr 2. c. 



La fiabilité de l'équilibre exige en général que t foit une 

 quantité négative ; car il eft aifé de s'alfurer par la théorie 

 connue des exponentielles, que les valeurs précédentes de y, 



H & ( — — ) ne renfermeront alors que des fmus 6c des coflnus 



