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du temps r, & feront par conféquent des fondions pério- 

 diques de ce temps, au lieu que i 1 étant pofitif, ces valeurs 

 renfermeront des quantités exponentielles qui peuvent croître 

 à l'infini , & les ofciliations du fluide céderont d'être infini- 

 ment petites; il faut cependant excepter le cas où i* étant 

 pofitif, on fuppoferoit i négatif, & £ z=z o ; car alors la 

 quantité exponentielle ë' iroit toujours en diminuant , & le 

 fluide approcherait fans ceiïè de l'état d'équilibre. 



Lorfque i'~ eft négatif, les valeurs précédentes de y & de 

 K font à la vérité périodiques , & l'équilibre eft fermé rela- 

 tivement à ces valeurs, mais il ne l'eft par rapport à <v , que 

 dans le cas où c' := o , ce qui lùppoie à l'origine du mou- 

 vement , (-^-) =. c.(i -+- Q, en forte que la fiabilité 



de l'équilibre par rapport à <v , exige une certaine vîtefle 

 initiale aux molécules fluides , dans le fens de la longitude. 

 Au refte, on peut dans la recherche de la figure des Planètes, 

 fe contenter d'un équilibre ferme relativement à y , u Se 



(— — ) , parce que la fiabilité de l'équilibre par rapport à la 



figure, ne dépend que de y. Appliquons maintenant l'anaiyie 

 précédente à quelques cas particuliers. 



Le plus fimple de tous eft celui dans lequel on fuppo/è 

 a =: h . cof. 8; on trouvera facilement dans ce cas par 



l'art. XXIII, H=±irf .fi . c0 (J=g . — £- . h . cof. 9, 

 g étant , comme on l'a vu précédemment , égal à f nt . «K' ; ; 

 l'équation (?-±- 4 //\ C of. Gy .6 = — gf^J H- «T (~J , 



g(i — -} .h.ûn.f) 



donnera donc, b =z : : — — ; — » & l'équa- 



« -4- 4»' — 4 s'. fïn.j* * 



Z . \b .fin. 8 . (T -+--J- . fm. 8^] 

 tion a . fin. 8 = — / . — 



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