des Sciences. 225 



impoifible; foit donc i~ zzz — 4/;* — 1', 1' étant néceC 



fairement pofitif, l'équation 1 = 



r-t> 4.». 



donnera 1 z=z • ; or cette équation ne 



peut fubflfter que lorfque l'on a ^ < ^° ; dans ce cas, ? eft 

 négatif , & l'équilibre du fluide eft ferme; mais fi <T> eft plus 

 grand que J v ' ; , i* fera pofitif, & l'équilibre ne fera ferme 

 qu'en fuppofant i négatif & £ =: o dans les formules 

 précédentes. 



Dans le cas que nous venons de difcuter , le fluide conlêrve 

 toujours la même figure elliptique & le même axe de révo- 

 lution que lorlqu'il eft en équilibre , avec cette feule diffé- 

 rence que le centre du fphéroïde fluide, au lieu de coïncider 

 comme dans l'état d'équilibre , avec celui du fphéroïde qu'il 

 recouvre, en eft éloigné de la quantité a. h .fe"-+- Çe~"J; 

 d'où il fuit que dans la fuppofition de i z négatif, ou ce qui 

 revient au même, de <T moindre que £- ( '\ le centre du fphé- 

 roïde fluide fait des ofcillations continuelles autour du centre 

 du fphéroïde recouvert par le fluide , & qu'il s'en approche 

 fans ceffe, lorfque l'on a J^ > ^ (,> , pourvu que l'on fuppofe 

 alors i négatif, & C = o. 



Gonfidérons préiêntement le cas général où l'on a 

 a = /Ç.cof.6 r -H h ( " . cof. 8 r -'-h- /i rv .cof.8 r - I -f- &c. 

 & pour avoir un équilibre ferme par rapport à v- , fuppofons 

 a z=: o , b' =z o , <Sc c z^z o ; nous aurons par ['article 

 2CXIII pour £f, une expreflïon de cette forme , 



J\f = <r . cof. 6' -1- a (l) . cof.G'- 1 -H &c. 



c étant égal a ; 1 équation 



1 r -+- 1 * 



Méni. 1776. f f 



