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Examinons d'après ces calculs, les conditions que quelques 

 Géomètres ont exigées dans la recherche de la figure des 

 Planètes , & les raifons fur lefquelles ils fe font fondés. 



Si l'on conçoit que le fluide fuppofë en équilibre fur un 

 fphéroïde elliptique, prend inftantanément une figure de 

 révolution infiniment peu différente de fa première, de 

 manière que le rayon du fphéroïde fluide foit augmenté de 

 la quantité a.y; il eft aifé de voir par les articles V& XXI f, 

 qu'if en réfultera dans le Cens du Méridien , une force tan- 



gentielfeégaleà — g . (^-) -+- J\ .f^-J; cette force tend 



à éfoigner fe fluide du pôle fi elle eft pofitive, ou à l'en 

 rapprocher fi elle eft négative. Imaginons maintenant que la 

 figure du fluide refte elliptique, & que fon centre coïncide 

 toujours avec celui du fphéroïde ; i'exprefTion de y fera de cette 

 forme/? -+- p (l) . fin.8\ & cette figure fera plus ou moins aplatie 

 que dans fe cas de l'équilibre, fuivant que p (l> fera pofitif ou 

 négatif; or on a par ['article XXIII, <TZ> = j-f e (i} . f m . 6 1 , 

 a (l) étant égal à y tt S" ,p ( °, ce qui donne 



cela pofë , on a exigé pour fa ftabilité de l'équilibre , que fa 

 force — zg .(1 i —^rJ •p c0 -dn. O.cof. 8 foit dirigée 



vers les pôles ou vers l'Equateur, fuivant que la figure du 

 fluide eft plus ou moins aplatie que dans le cas de l'équi- 

 libre , afin d'alonger cette figure dans le premier cas , & de 

 l'aplatir dans le fécond ; or cette condition fuppofe vifible- 



«fl 



ment que — zg-(i — - ■■ ; ) .p (,) eft d'un figne diffe- 



rent de p (0 , & par conféquent que 1 3 ■ eft une 



quantité pofitive, ou, ce qui revient au même, que l'on a 



F fi; 



