228 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 



II eft ailé de voir que ce raiionnement ne s'étend qu'au 

 cas particulier où l'ébranlement primitif a confervé au fluide 

 la figure d'un ellipfoïde de révolution dont le centre coïncide 

 avec celui de la Planète, & que dans ce cas même , il fuppofe 

 que Jurant les olcillations du fluide, cette figure refle conflam- 

 ment elliptique , ce qui n'a lieu , par ce qui précède , que 

 dans la fuppofîtion où la prolondeur du fluide efl telle que 



q = j ; on ne peut donc en conclure 



généralement que l'équilibre fera ferme toutes les fois que 

 l'on aura 3 <P< 5 <r /,; , & qu'il ne fera ferme que dans cette 

 hypothèle de denfité. Ce n'eft qu'en ayant égard au mouve- 

 ment du fluide, & non point à la nature de la force tan- 

 genlielle qui l'anime à l'origine du mou\ ement , que l'on peut 

 prononcer fur la fiabilité de l'équilibre. Un état d'équilibre 

 ferme abfolu efl celui dans lequel le fluide ne pourroit faire 

 que des olcillations infiniment petites, en le fuppolant infini- 

 ment peu dérangé de cet état d'une manière quelconque; cela 

 pofé, la condition de 3 <^< 5 J^ ( ' efl bien éloignée de donner un 

 équilibre ferme; car il réfulte de ce que nous avons fait voir 

 ci-dellùs, que dans la fuppofîtion de <T > J (0 , il y a une infinité 

 de manières d'ébranler le fluide, dans lesquelles il cefléra de 

 faire des ofcillations infiniment petites , quoique la condition 

 de 3 «^ < 5 S 1 ' puifTe être remplie. Au lieu de la condition 

 de 3 J N < 5 ^ (,) , on pourroit clioifir celle de ^< <K ,; , & alors 

 la condition générale de 3 cA< (2. r -+ \) <r r ' ; que nous 

 avons trouvée précédemment , feroit fatisiaile ; mais comme 

 cette condition elle-même ne s'étend qu'à une efpèce parti- 

 culière d'ébranlemens primitifs, il ne fuit pas de ce qu'elle efl 

 remplie, que l'équilibre efl ferme dans tous les cas poffibles. 

 Il paroît même extrêmement vraifemblable que quelques 

 liypothcfes que l'on fa'îè fur la profondeur oc jfur la denfité 

 du fluide , il y a toujours une infinité de manières de l'ébranler 

 infiniment peu , dans lefquelles il ceffera de faire des ofcillations 



