2}$ MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 



Fig- 2. en fens contraire , il en réfulte (article I) une feule action 

 de N vers /?, égale à (r — r)?)pdq.fm.p. Si l'on décom- 

 pofe cette aclion en trois autres , la première fuivant N K 

 ou parallèlement à CL , la féconde fuivant Ne, &c la troifième 

 fuivant NQ ou perpendiculairement au plan ALB ; on aura 



pour la première, (r — r) .dpdq .{m.p 1 ' . ■ ' ; or on 



a fin. ZNI = fin. fi^TVY — ^/ partant 



fin. yC/Vy 



œf. yryvv iv> 



_ co r. f _ fi,,. q . ^ / . 7V/ = cof. q — f in .q .-—; 

 mais on a c v z=z s . cof. 9, yVj> =r j-.fin. S .cof. -sr ; donc 



Ni' fin. g. cof. <sr o iïn.ZNI cof.jj.cof.y — fin. J. cof. •nr.fin. 7 



ci/ cof. g ' fm./CA7 cof. 8 



on aura ainfi pour la force, fuivant N K, 



, .^ _ , [cof. fl. cof. 7 — fin. fl .cof. <b- .fin. y] 



^, — r)7>p7)q. fin. y . ^ ; 



quant aux deux autres forces, il eft inutile d'y avoir égard, 

 car i.° l'action du fphéroide entier fur le point N iuivant 

 NQ , eft détruite par l'action du même fphéroide fur un 

 point N' femblablement placé que le point yV de l'autre côté 

 du plan ALB ; i." la réfultante des deux actions réunies du 

 fphéroide fur les points TV & N' parallèlement à Ne, c'ell- 

 à-dire parallèlement à la projection de NC fur le plan ALB , 

 paile par le centre C, Se n'influe par conféquent en aucune 

 manière fur les mouvemens du fphéroide autour de fon 

 centre d'inertie. 



L'action entière du fphéroide fur le point yV parallèlement 

 à CL , eft 



rr , .. _ • . [cof. 9. cof. q — fin. (j. cof. <sr. fin. y] 



fffr-rJdpdq.Gn.p . -i ^-^ H-, 



la double intégrale étant prife depuis p & q égaux à zéro , 

 jufqu'à^; & q égaux à i 8o degrés. Pour exécuter cette double 

 intégration, il faut connoître r& r en fonctions dep & de q; 

 nous obferverons pour cela que la diflance RZ du point R 

 au plan aNb, eft r.cof.p, & queiadiftance du plan aNl>, 

 ou, ce qui revient au même, du point N, au plan ALB, 



