24° MÉMOIRES DE l'AcADEMIE ROYALE 



& que fi on le prend avec le figne — , on aura la valeur 



de — r ; d'où l'on tirera facilement 



( S . cof. . fin. p . cof. q 

 r— rzz. — ZsM-\-aK. f'f^-{-"fiJ.ûn. y . cof. v . / -|- s . fin. G . cof. ■& . ûn.p . fin. q J 



/ 2. s M . fm.p' . fin. q .co(.q\ 



( / . fin. 6 . cof. ô .cof.-ar — S' M . fin. 8 . cof.-z^ 



H T^- . , ,„ — • < . fin. P. fin. ^ jyW. cof. G. fin. p. cof. q) 



/ -i-ûia.p*.ûn.q-co(.q.(i — s'^-2.s L M")\ 

 V étant ce que devient ,a' lorfqu'on y fubftitue 

 j . cof. G Jiî/. fi n . p . fin. ^ -H fin.p . fin. qY(i — / -+- fM*J, 



au lieu de cof. G', & 'V étant ce que devient cette même 

 quantité , lorfqu'on y fubftitue 



s . cof. G s M . fi n .^ . fin. q — fin./? . fin. q . /fi /-+- //W */, 



au lieu de cof. G'. 



On peut extrêmement fimplifîer le calcul de la double 

 intégration de la différentielle 



(r — r/..dj> . dq .fm.p . ! — 



par les confidérations fuivantes : 



i .° On peut rejeter les termes de la forme P ' dp . d q . cof. p, 

 F étant fonction de fin. q, cof. q, fin. p & cof. p"; parce 

 que ces termes étant les mêmes avec des lignes contraires 

 lorfque p Ce change en i8o d — p, il eft clair que l'inté- 

 grale entière fP' .dp . cof. p doit être nulle, en la prenant 

 depuis p = o jufqu'à p = i8o d ; par la même raifon, on 

 peut rejeter les termes de la forme Qdp .dq .cof. q, Q étant 

 fondion de fin. p, cof. p, fin. q & cof. q\ 



2..° L'attraclion du fphéroïde fur le point N' fembla- 

 blement placé que le point N, de l'autre côté du plan ALB, 



décompofée 



