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décompoiee parallèlement à CL, eft la même que fur le 

 point ./V; en forte que fi l'on abaiiïè TVFperpendiculairement 

 fur C A, la réfultante de ces deux actions peut être cenfée 

 appliquée au point V ; cette réfultante eft le double de la 

 force dont le point TV eft animé parallèlement à CL ; mais 

 fi , comme nous le ferons dans la fuite , au lieu de la force 

 parallèle à CL, on confidère cette rélùltaïite, ce qui revient 

 à doubler l'intégrale précédente , il faudra ne faire varier 9 

 & -ar , que depuis zéro jufqu'à 180 degrés , dans le calcul 

 de l'attraction du fphéroïde fur la couche entière qui paliè 

 par le point N. 



11 fuit de -là que dans la double intégrale, 



fr , . 2. /i-of.J .COlYj — fin. 8. col', «-.fin. çj 



ff(r — r Jdpdç . fin.;» . ^ , 



on peut rejeter les termes de la forme P" .cof.-ar, P" étant 

 fonction de fin. 6, cof. 9, fin. -ar, cof. ■cr 2 ; car les forces que 

 ces . termes repréfentent , font les mêmes avec des fignes 

 contraires , pour les deux points de la couche qui paffè par 

 le point N , pour lefquels s & 8 font les mêmes , & dont 

 les longitudes (ont -ar & 1 8 o d — •ar. On peut encore rejeter 

 les termes de la forme Q" , Q" étant fonction de fin. -ar , 

 cof. "sr, fin. 9, cof. 9\ parce que les forces repréfentées par ces 

 termes, étant les mêmes pour les deux points pour leiquels 

 s & -ar font les mêmes , & les angles 9 , font 6 pour l'un , 

 & 1 8 o d — 9 pour l'autre ; il eft clair que leur réfultante 

 projetée fur le plan du Méridien de l'aftre paffe par le 

 centre C du fphéroïde ; on aura donc en ne confervant que 

 les termes multipliés par * , 



-,. ,,. .. , /cof. 8 . cof. a — fin. 8. cof. •sr.fin. q) a A'P. fin. v. cof. t 



zfffr — rj<)pd(7 .fin.» . ■ == : 



■>■> l ' r 1 r co(é g coI- g 



P étant une fonction de s, fin. 9, cof. 9\ fin. ■& & cof. -ar 2, ; 

 c'eft-à-dire, une fonction telle qu'elle refte la même, quels 

 que foient les lignes de cof. 9 & de cof. -ar. La quantité précé- 

 dente multipliée par la denfité £ du fluide , exprimera la 

 réfultante de l'attraction du fphéroïde parallèlement à C L, 

 Mém, 1776. H h 



