des Sciences. a 6 3 



point Ai , en trois autres ; dont la première que nous Fig. 4,. 

 nommerons \, foit dirigée fuivant le rayon MC ; dont la 

 féconde que nous nommerons b, foit dirigée fuivant le 

 côté Mm ; & dont la troiiième foit perpendiculaire au plan 



Jl/j L 



M Cm; on aura b — R.f" . ■—, partant b.Mm ■=. R.f\Mh; 



on aura enfuite t z=z R •/"■ RAl ; or R Ai étant par la 

 propriété connue du cercle , moyenne proportionnelle entre 

 M H & le diamètre entier Ai B , on a r== — ; 



donc v r=r — •/'**> &** ** $ 1* attraction du point R 

 fur le point m, fuivant le rayon /kC, on aura / = — >f'* + 'l 

 donc 



»' — v = 4. #•■• + ■-_ /-y = — lï±lL,fi,f>/Mi t 



ce qui donne 



/ — y = — (———) • ^ • -^ w - 



Il fuit de - là , que fi l'on fuppofe une infinité de points 

 diltribués d'une manière quelconque fur la furface de la 

 (phère , & que l'on nomme V & V la fomme de leurs 

 attractions fur les points A4 & ;;; , dirigées vers le centre C, 

 & B la fomme de leurs attractions fur le point M paral- 

 lèlement à Mm, on aura 



V — V = — f "7 ' ^ . 5 . ifcfw. 



Confidérons maintenant un fphéroïde quelconque AMB Fig. y. 

 dont le rayon mené du centre C d'inertie , à fa furface , 

 foit 1 — t- a. y , et étant infiniment petit , & y étant une 

 fonction quelconque continue ou difcontinue de 8 & de •nr ; 

 û l'on imagine une fphère dont le rayon foit 1 , & qui foit 

 tangente intérieurement à la lurface du fphéroïde au point M, 

 il eft; clair que le centre de cette fphère fera infiniment peu 



