264 Mémoires de l'Académie Rovale 

 Fîg. j. diftant du point C , & que le rayon mené de Ton centre à 

 la furface du fphéroïde , ne différera de l'unité que d'une 

 quantité de l'ordre * ; cela polé , 1 attraction du iphéroïde 

 eft égale à l'attraction de la fphère , plus à l'attraction de 

 l'excès du fphéroïde fur la fphère ; or , on peut concevoir 

 cet excès comme compofé d'une infinité de petites malles 

 placées aux extrémités des rayons de la fphère , ces mafîês 

 devant être fuppofées négatives , par-tout où le rayon de la 

 fphère excède celui du fphéroïde ; d'où il fuit que fi l'on 

 nomme S l'attraction de la fphère fur le point M , a. V & 

 a. V , les attractions verticales de l'excès du fphéroïde fur la 

 fphère fur les points M & m , & a. B fon attraction hori- 

 zontale, on aura par ce qui précède, 



V — V = — / ^I_L; . B . Mm. 



Si l'on nomme A l'attraction verticale du fphéroïde fur le 

 point M, & A' fon attraction verticale fur le point m, on 

 aura A — S h— * V, & A 1 =z S -+- a. V; donc 



A' — A = — f^^-J .clB .Mm. 



L'attraction du Iphéroïde fur le point M, décompofée fùivant 

 le rayon MC , ou fuivant toute autre direction qui ne fait 

 avec MC qu'un angle de l'ordre * , ne diffère de A, que 

 d'une quantité de l'ordre a.' , ce qui fuit évidemment de ce 

 que l'attraction entière du iphéroïde fur le point M , eft 

 dirigée fuivant une droite M K qui ne fait avec A4C qu'un 

 angle de l'ordre a. ; A peut donc également repréfenter , & 

 la pefanteur à la furface du fphéroïde , & celte pefanteur 

 décompofée fuivant le rayon MC. 



De-là réfulte cette conféquence fingulière , favoir , que fi 

 l'attraction fuivoit la raifon réciproque de la fimple diftance, 

 la pefanteur feroit confiante à la furface de tout fphéroïde 

 homogène infiniment peu différent d'une fphère , puiique 



l'on aurpit alors — (^^-J ■ B . Mm — o , partante = A',. 



Confluerons 



