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Confinerons AB comme l'axe commun à tous les méri- F'g- J"«. 

 diens du fphéroïde, & nommons 8 l'angle MCA; en fup- 

 pofant le point m placé fur le méridien AMB , nous 

 aurons aux quantités près de l'ordre a., Mm zzz. <)8; partant 

 en négligeant les quantités de l'ordre a. 1 , nous aurons 



A — A = — (JL±-Lj < tB.dt, 



Nommons enfuite -nr, l'angle que forme le méridien AMB , 

 avec un premier méridien : fi l'on prend fur la furface du 

 (phéroïde un point m' infiniment voifin de M , & tel 

 que l'angle ni C A zzzi MCA, nous aurons aux quantités 

 près de l'ordre a., Mm' zz=: dzr.fm. 8; foit de plus * C, 

 l'attraclion du fphéroïde fur le point M , décompofée fuivant 

 la tangente Mm' , nous aurons 



dA = — f 1 ^-) *■ C.dnr. fin. fl, 



8 étant regardé comme confiant dans la différentielle d A ; 



P artant (l^rJ = — (— — ;*C.fin.8. 



Si l'on fuppofe n -=z — 2 , ce qui eff le cas de la Nature, 



on aura les deux équations 



^J =ï«.B;(^) = ^C.C^; 



or on s'aflurera facilement que ces équations répondent aux 

 équations (a) & (a) de X article f." 



Si l'on fuppofe que le fphéroïde tourne autour de l'axe 

 AB , de manière qu'à l'équateur la force centrifuge foit n.f; 

 il eft aifé de voir que cette force au point M fera a.f . fin. 6, 

 que décompofée fuivant Mm , elle fera <t/.fm.8.cof.8, & 

 que décompofée fuivant *MC , elle fera — a/.fin. 6 2 ; fi 

 l'on fuppofe de plus, que le point M du fphéroïde foit animé 

 fuivant les droites Mm , Mm' & MC, des forces quelconques 

 aM, a.N & olR, on aura *B -+- a. M -+- */.fin.8.cof.8, 

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