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Solution du Problème par les méthodes différentielles. ■ 



( ipo.) Au lieu d'employer les formules qui réfulteroient 

 de l'élimination des variables , on peut vouloir prendre un 

 certain nombre d'e'quations de la forme de celles du f. 1 8 1 , 

 les comparer aux obfervations , en partant d'élémens déjà 

 connus d'une manière approchée, & calculer par les méthodes 

 différentielles , quels élémens fatisfont rigoureufement aux 

 obfervations. Je ne fais même fi dans l'état aéluel de l'Aflro- 

 nomie, cette méthode n'eft point préférable à la méthode 

 abfolument direéte ; on pourra dans ce cas, iuppofer que 

 les taches ne font pas précifément à la furface du Soleil ; on 

 verra alors , fi en faifant varier A , les obfervations cadre- 

 ront mieux entr'elles. Pour faciliter cet examen, voici ce 

 qui réfulte de la différentiation des équations du J. 1 8 1 ; 

 nous fuppoferons dans ces recherches, que la rotation efl 

 uniforme. 



( ip i.) Si l'on différencie les équations ( i ), (2 ) , ( 3 ) 

 & (4) du J. 1 8 1 , & que l'on fuppofe 



Mi =^L 



r 



r 



cp cof, G 



p s cof. G 



oC.G 



M2=Z^- — 



r 



P2=^.-i- 



*z = ^- 



r 



tp cof. (G -t- a) 



p s cof. (G ■+■ a) 



e q cof. (G ■ 



*) 



r\ 



Ni = 



Qi = 



Si z= 



Ti = 



Nz — 

 Qz = 

 Sz — 

 7a = 



c fin. G 



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