310 Mémoires de l'Académie Royale 

 d'où l'on tire 



(a) 6=^-{-^-±V[f,^,7--Ç-]l 



Si l'on cherche l'inftant où l'immerfion totale dans l'ombre, 

 & l'émerfion auront lieu , on aura à réfoudre une équation 

 de la forme fuivante , 



(3 ) , .. » "+- -r-r * — * -r- / — fV— aj = o ; 



v -' ' 3C00 3600 r » * • 



d'où l'on tire 



Si l'on cherche enfin à quel inftant arrivera la plus- petite 

 'diftance de la Lune au centre de i'ombre , <5c la valeur de 

 cette plus petite diftance ; on différenciera l'équation ( 1 ) 

 du Ç . 2 12 , en regardant b 6c A comme inconnus , &. l'on 

 aura 



b) l = —* — ' 



w< = ± 4- 



Telles font, à-peu-près, les queftions que l'on peut fè pro- 

 pofer , lorlque l'on connoît les élémens de l'Éclipfe. 



(2 1 y.) Si au contraire, d'après les obfervations de l'Éclipfe, 

 on vouloit déterminer les élémens de la Lune, c'eft-à-dire, 

 l'inftant de l'oppofition «Se la latitude de la Lune à cet inftant ; 

 (oient 



b le nombre inconnu de fécondes horaires écoulées entre la pre- 

 mière obfervation & l'oppofition , 



« le nombre connu de fécondes horaires écoulées entre la première 

 & la féconde obfervation , 



a la diftance du centre de la Lune au centre de l'ombre , lors de la 

 première obfervation , évaluée en parties telles que le demi- 

 petit axe de la Terre en contient iooooo, 



/ la diftance du centre de la Lune au centre de l'ombre , lors de 

 la féconde obfervation , évaluée comme ci-delîus. 



II eft évident que l'on aura pour la première obfervation, 

 une équation de la forme fuivante , 



