316 Mémoires de l'Académie Royale 



Donc 



(!) R = 



V[r" ■+- (f — rV <f col'. * «] ' 



14.. (222.) Si l'on vouioit rapporter l'angle du demi-diamètre 

 de l'ombre, à la ligne CL, on auroil alors, en nommant 



u l'angle du demi-diamètre de l'ombre avec îa droite G L , 



X l'angle dont le finus a été déterminé par l'équation ( 1 ) du j\ 22 , 



(l) U — V % , 



& l'équation ( 1 ) du f. 22 1 , deviendroit 



(2) R = 



p 



Y[ r* «. ( p - —,'},,' col? (jl — X J] ' 



Dans l'ufage de cette dernière formule , l'angle % , que 

 l'on doit employer, eft compris entre o degré & 90 degrés, 

 depuis le foiftice d'hiver jufqu'au folftice d'été ; il eit compris 

 entre zyo A & y6o A , depuis le folftice d'été jufqu'au folllice 

 d'hiver. Quant à l'angle u' , on doit le compter d'une manière 

 continue, depuis o d jufqu'à ^6o d , en partant du point L, 

 que l'on fuppofera toujours dans la partie boréale de l'ombre, 

 .& en allant dans le fens du mouvement de la Lune. 



Nous remarquerons enfin que fi l'on continuoit de fûp- 

 pofer que les différais diamètres de la feélion de l'ombre & 

 du plan de projeétion, font dans un rapport déterminé avec 

 les diamètres correlpondans de la feétion du îphéroïde, & 

 que l'on nomme 



•* un demi- diamètre quelconque de la fecTion de l'ombre, 



— un rapport que nous déterminerons , 



b 



on auroit 



(3) ^ = -f R. 



(223.) Si l'on vouioit comparer î'expreffion de f angle 

 li' , dont il vient d'être queftion , avec les réfultats des 

 paragraphes precédens, afin d'avoir le rapport de ces foiutions, 

 on verra facilement que cet angle u' a pour expreffion de 

 fa tangente, 



