?i8 Mémoires de l'Académie Rqyale 

 Fîg. 16. petit axe; L Q l'orbite relative de la Lune; T le point où 

 cette orbite eft rencontrée par le prolongement du petit axe 

 GP ; G le centre de l'ombre; Q le lieu de la Lune à un certain 

 înftant; F le point de contact de la Lune & de l'ombre; 

 FG le demi -diamètre de l'ellipfe paiïànt par le point de 

 contact; V ie point où le petit axe eft rencontré par le rayon 

 ofculateur F V; S le point où le grand axe eft rencontré par 

 le rayon ofculateur F V. Prolongeons le demi-diamètre G F, 

 & du point Q abattions fur le prolongement de ce demi- 

 diamètre, la droite QH. 



D'après ces conftruclions , il eft évident que dans le 

 triangle GQH, reétangleen H, on aGQ>= QPF-+- GH Z ; 

 mais à caufe du triangle FQH pareillement rectangle en H, 



on a QH = — F H = ± ; donc 



vi « *% >^, rayon * rayon 



„ _,,,, jr^ m 2 FGy.0 FxcoÇ. F — „, 



CQ* = QP 4- (FG+FH)'=QF-i ^ \-FG*. 



D'ailleurs , dans le triangle QVT, on a QV ' : QT ': : fin. T 

 :fm.V; déplus, QT = QL — TL. Donnons à toutes 

 ces lignes 6c à tous ces angles , les exprefîions qu'ils doivent 

 avoir. 



(225.) Je vois d'abord, que dans le triangle QVT, 

 l'angle QTV =■ <?o d H— l'angle de l'orbite relative avec 

 la perpendiculaire au Méridien univerfel. Comme pour la 

 détermination de cet angle , les conftruclions font ab/olu- 

 ment les mêmes que dans les éclipfes de Soleil , û l'on 

 conferve les définitions de 8, -\*, q des paragraphes précédent, 

 & que l'on nomme de plus 



il le cofinus de l'obliquité de l'écliptique , 



X = Ht ~ & *)> 



tù le finus î de l'angle de l'orbite relative avec la perpendiculaire au 

 p le cofinus S Méridien univerfel , 



on aura fin. Q TV ±= <p. De plus , j'ai démontré , dans 

 les Mémoires précédent , que 



(I ) 9= iiL^ ±2L., 



