32.2 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

 tirée de l'équation (3), on aura 



T \ r y 4- ' M ra'V/'c"" — t" x ) , . // f z u i „i i i 



[4) [^ ~- i — v^'-^j ) * v r m+ " ~~ c } 



1 ■ / 



r / I mi "f I ,// /1 , '/» «ai 



x [f» h- a- p — / x y fo- -+- o- — o- y 



-1— 2 <r c/ <r"] rz: O. 



Cette équation a rigoureufement lieu, lors des contacts, dans 

 l'hypothèfe elliptique. 



(22p.) On voit par-là que la détermination rigoureufe des 

 contacts, dans l'hypothèfe de l'ombre elliptique, n'eil pas aufli 

 hmple que dans l'hypothèfe circulaire. 11 faut d'abord réfoudre 

 l'équation (4) du J. 228 , pour déterminer le demi-diamètre 

 correspondant au point de contaél ; on déterminera eniuite 

 l'innant du contact , par l'équation (1). Je fuis fort éloigné 

 de propofer de pareils calculs pour les éclipfes de Lune; je 

 ne me fuis même étendu fur ce fujet, qu'à caufe des éclipfes 

 des fatellites de Jupiter, dont la théorie eft abfolument la 

 même que celle des éclipfes de Lune. Quant aux éclipfes de 

 Lune, fil'on vouloit calculer les élémens d'après les contacts 

 (ce qui me paroît devoir conduire à des réfultats très-incer- 

 tains ) , on pourra fe contenter de calculer les angles u', au 

 moyen de l'équation ( 1 ) du j\ 223 , en employant les 

 élémens des Tables pour cette première détermination. On 

 calculera enfuite les valeurs de a" correfpondantes à ces 

 angles, par les équations (2) & (6) des J. 222 & 2ji , 

 & l'on fuppofera dans les équations du J. 2 1 j , 



A ^r <T ^^ (7, 

 •> I fil I 



fuivant que l'on emploîra des commencemens ou des fins 

 d'éclipfes , des immerlîons totales dans l'ombre ou des émer- 

 fions de l'ombre. 



Quand même pour les fatellites de Jupiter , l'approximation 

 précédente paroîtroit fufnfante dans la pratique, on ne pourroit 



