3*4 Mémoires de l'Académie Royale 

 F'g- '5- Je remarque d'abord, qu'à caufe des triangles femblable* 

 MTE, MSs, mT*, n,Ss'; on a MT :f E::MS:S s , 

 m T : Tt: : m S : Ss'; mais S s ^r S s', puilque chacune de 

 ces quantités représente le demi-diamètre du Soleil; de plus, 

 à caufe de la grande difiance du Soleil, MS = m S; donc 



MT: TE:: mT ': Ti; donc -£- — -4-r. D'ailleurs, 



puifque ~^r = ^-ona^-ii; mais fi par 

 le point E , l'on mène la parallèle Es" à la droite STM, 

 1 on aura —rrTr = -„ „■ = ^ „ ; donc 



— rz) . 



L'équation à la feétion de î'ombre a donc la propriété que 

 {es différens demi-diamètres font égaux aux demi-diamètres 

 correfpondans de la feétion elliptique du fphéroïde terreltre 

 & de l'horizon abfolu, moins une quantité confiante; donc 

 en générai fi l'on nomme 



/3 une quantité telle que l'on ait 



(5) /3 = TD x -^f-; 



on aura 



{6) a'" — R — jg. 



(232.) Puifque o-'" = R j3, l'équation à la feétion 



de l'ombre n'eft dans aucun cas rigoureufement une ellipfe; 

 fi cependant la quantité /3 étoit fi petite relativement à R , 



qu'il fut indifférent de la multiplier par — , on auroit alors 



(0 *"' = R fi —yj; 



& les demi-diamètres de la feétion de l'ombre feroient 

 proportionnels aux demi-diamètres de la feétion du fphé- 

 roïde & de l'horizon abfolu. C'eit ce quia lieu pour Jupiter, 

 du moins pour les fatellites les plus voifins de la Planète. 



