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Quant à ia Terre, la proportion des demi -diamètres de la 

 feétion de l'ombre aux demi- diamètres de la fedion du 

 fphéroïde <Sc de l'horizon abfolu , n'a pas lieu; il faut donc, 

 géométriquement parlant , avoir recours à l'équation ( 6 ) 

 du j". 2jl. 



(233.) Quoique géométriquement parlant, la fedion de 

 l'ombre de la 1 erre ne foit point elliptique , on peut cepen- 

 dant, fans erreur fenfible , fuppoiêr que c'eft une eilipfe; 

 mais une eilipfe dont les demi-diamètres ne font point pro- 

 portionnels aux demi-diamètres correfpondans de la feclion 

 du fphéroïde terreltre avec l'horizon abfolu. En effet, Il l'on 

 conferve toutes les définitions précédentes; que l'on reprenne 



la valeur de R du f. 222, & que l'on fubftitue e 2 à? 2 r\ 



l'expreffion de R de ce par.. graphe , deviendra 



(.) R = 



r ? 



Réduilbns cette expreffion en férié , & l'on aura 



(2) R = 9 - i? <?<'«*--(<-xJ 



équation approchée à l'eilipfe. Mais par la fuppofition , 



> = R — £ — 5> — jg _ \ 2 i '?' co '- y a '-x ; t 



Cette équation a la même forme que l'équation (2), & par 

 conféquent diffère peu d'une équation à l'elliplè , lorfque f 

 eft notablement plus grand que /2. 



On voit par-là que ii l'on conferve les définitions de 0, 

 r / , £ des paragraphes précedens , la feclion de l'ombre de la 

 Terre diffère peu d'être une eilipfe, dont les demi-axes </, a* 

 ont pour exprelfions 



a' = S — jg, a" — / _ 0. 



Ce que nous avons dit fur le calcul des Éclipfes , dans 

 l'hypothèfe de l'ombre elliptique, peut donc s'appliquer à 

 ia Terre. 



(234.) Il eft facile d'avoir l'expreffion de /3 en démens 



