334 Mémoires de l'Académie Royale 



de pofition, a lieu dans toutes les trajectoires décrites en 



vertu d'une force centrale. 



(243.) De cette dernière propriété commune à toutes les 

 trajectoires, on a conclu que û l'on nomme 



a une quantité confiante, déduite des obfervations ; 



on avoit pour, équation à la trajectoire du rayon lumineux , 

 dans notre atmolphère, 



(1) u — ai — o. 



Il efl: cependant aifé de voir que, pour que cette propriété 



eût lieu , il faudroit que ■ ■ fût une quantité confiante ; 



c'eft dans ce feul cas que l'on peut conclure rigoureufement 

 que u efl à £ dans un rapport donné. 



(244.) Si l'on veut raifonner à la rigueur, il efl évident 

 que l'on fait deux fuppofitions incohérentes , en confidérant 

 la trajectoire du rayon lumineux comme produite par l'aclion 

 d'une force centrale confiante, & en lui fuppofant d'ailleurs 

 la forme de l'équation (1) du f. 2^.^. En effet, pour 

 avoir l'expreffion de la vîteffe dans cette courbe , il faut 

 partir de l'équation (12) du j\ 24.1. Si donc l'on intègre 

 cette équation en fuppofant la force accélératrice confiante , 

 l'on aura 



•(,) tf _+_ z(A\ -+-//?;= o; 



dans cette équation, il s'agit d'évaluer la confiante A. 

 Pour y parvenir , nommons 



K le rayon vecteur particulier , fors duquel l'angle de la tangente 

 avec ce rayon veéteur, efl de 90 degrés; dans le cas de la 

 réfraction horizontale, qui efl celui que nous confidcrons, 

 R' efl égal au rayon de la Terre; 



h la hauteur de 1'atmofphère ; 



•»' la vîtefle du rayon lumineux , Iorfqu'il s'engage dans I'atmo- 

 fphère de la Terre ; 



a une quantité confiante déduite des obfervations. 



/ la force accélératrice que je fuppofe confiante. 



