3?6 Mémoires de l'Académie Rotale 



(2) (a — \)u — a (90 d xj = o. 



De cette dernière équation , combinée avec l'équation ( 1 ) , 

 l'on peut conclure 



(3) cof. x ZÛ fin. (• v ~ V a == f '"-( a — ï )i: 



(4) fin, x — cof. (— — — ) u — cof. (a — 1 ) £. 

 (246'.) Nous avons vu [f. 242, équat. (i)ér (jj], que 



wP — confiante; /*= — — — ; de plus fi l'on regarde la force f 



comme confiante, l'on aura 



v = V[v" -+- zf(h -+- R' — R)] ; 

 donc, quelles que foient les valeurs de R' & de*, 

 /jy'-t- 2 y^ _+_ /?' — i?y] x '"' * , efl une quantité 



confiante, puifque cette quantité efl égale à m P. Mais au 

 fommet de la courbe R =: R', & fin. .v z= r; donc 



(1) Y[v' % -H zf(h -+- R' — RJ]Rfin.x 



_ /fV*-+- 2. f h) R'r = O. 



Cette relation a rigoureufement lieu dans la trajectoire du 

 rayon lumineux, en la fuppofant décrite en vertu d'une 

 force confiante tendante au centre de la Terre. 



(247.) Si l'on réduit en férié, la quantité 

 yjV 2, -4— zf(h -+- R' — RJ] , elle deviendra, en négli- 



géant le quarré de R' — R, ï(v< * -+- zfh) -*- **~%, , 



& l'équation (1) du f. 246 , pourra s'écrire de la^ftçon 

 fuivante, après avoir divifé par Yfv' z -+- zf/ij, 



(1) Rfm.x — R'r H- - ff ~ ^ xi? fin. x =1 o. 

 Comme -=-^ 77— efl une quantité très-petite , l'équation 



(i) peut devenir 



(2) 7?fi». x — R'r = o. 



(248.) Les équations des paragraphes precéJens , con- 

 duiront facilement à déterminer la relation entre la réfraction 



horizontale , 



