338 Mémoires dk l'Académie Royale 



(250.) Suivant M. Bouguer , la hauteur de l'atmofphère, 

 où la réfraction eft fenfible , n'eft que de 5 1 5 8 toifes , ou de 

 2,26 iieues de 2282 toifes chacune. Si on vouloit conclure 

 la valeur de a , qui réfulte de cette hypothèfe , rien ne 

 fèroit plus facile : dans 1 équation (2) du J. 2^.8 , on 

 fuppoferoit R'=. 1432; h =zz 2,26; R r -+- h == 1434,26"; 



ï = 33'i ' /ik ' = fin - 86d 47' ; po d ■+■■ 33' 



86 d 47' z: a x 33'; a = -—— = 6,85. 



Ces deux hypothèfes diffèrent afîèz peu entr elles. 



(25 1.) On pourroit pouffer lès recherches plus loin, 3c 

 demander la relation entre la réfraction horizontale , la 

 hauteur de i'atmoiphère , le rapport de la réfraction à l'angle 

 traverfé, & la force accélératrice confiante que l'on fuppofe 

 au centre de la Terre. Pour réfoudre cette queftion , il 

 faudra fubitituer dans l'équation ( 1 ) du j\ 2^y , R' -+- h 

 à R; fin. [oo d — (a — \) 1'] à fin. x; &à<ï/, la valeur 

 que l'on déduit des formules de Mécanique. 



(252.) Soit 



* i'efpace dont il faudroit qu'un corps tombât librement pour acqucïii 

 la vîtefîe v , en vertu de la force/. 



On démontre en Mécanique , que 



(1) sfs = v'\ 



Subftituons la valeur de v rz , tirée de cette équation , dans 



l'équation (1) du J\ 24.7 , on aura 



/R' — R)RÇm.* 



(2) Rûn.x — R'r -+- - - = o. 



». fi -*■ h) 



Et dans les fuppofitions particulières du §. 2 j 1, cette équation 

 deviendra 



(3) b-ï-j^j] x (**+- V*- [9° à — (*'— *J€] -Xn=o. 



L'on a donc la relation cherchée. 



(253.) Pour déterminer la valeur de s de l'équation 

 précédente, je reprends l'équation (6) du j\ 244, & j'ai 



