340 Mémoires de l'Académie Royale 



(256.) On recommencèrent , avec la même facilité , les 

 calculs du J. 2. $0 ; on regarderait ce premier réfultat comme 

 une approximation propre à donner la valeur de la fraction 



h 



I — — — • ; on auroit , par exemple , 



1 — — — o, 99973 ; - — fin. 8 7 <V; 



9°* -+- 33' — 8 7 d;2 ' = a% 33''< a = ~j- = 6 >39' 



(257.) Je dois encore déterminer deux quantités; i.° la 

 18. diftance TF du centre de la Terre, au point F, où la première 

 tangente BKEZF rencontre l'axe 7W.Fdela trajectoire; 2. 

 la valeur de la perpendiculaire TZ, abailîée du centre deia 

 Terre fur cette première tangente. Rien n'eft plus facile que 

 la détermination de ces deux quantités. En effet, fuppofons 

 cette tangente prolongée julqu'au point F , où elle coupe 

 l'axe TM F de la trajectoire. Il eft évident que , puifque 

 dans le triangle F ME , rectangle en M , l'angle F EM. 

 eft égal à la réfraction horizontale ; l'angle M F E eft le 

 complément de cette réfraction. Maintenant, dans le triangle 

 ' TFK, l'angle T F K d\ égal à l'angle MFE du triangle 

 précédent; & l'angle F KT eft l'angle x correspondant au 

 premier point de la trajectoire, dont nous avons donné la 

 valeur (§. 2.48): de plus , le côté TK eft égal à. R' H- h; on 

 adonc, en confervant les dciuùûons des paragraphes precede/is , 



I \ TT? ( R> ■+- h ) Çm - [9° A — ( a — l H) 



\ l î Tt = ! ^Ti 



Mais ff. -2JJ, équation {})] / 



(R -+- k) fin. [ 9 o*— (a - x) i\ = îiy-y 



donc 



(a) TF = 



X't 



(1 - -V;cof. 5 ' 



