•O MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE ROYALE 



- urefpondante au fommet de Ja trajectoire , l'angle %" , à 

 i ihiiil où il s'engage dans l'atmofphère de la Terre. 



(j2o.) La première des queflions propofées n'elt pas 

 enc re réfblue , mais l'équation précédente va mener direc- 

 tement à ia loluiion du Problème. En effet , le rayon 

 lumineux dont il s'agit, & à qui les propriétés déterminées 

 par l'équation (i) du paragraphe précédent, conviennent, 

 doit , indépendamment de cela , avoir la propriété particu- 

 lière de tomber fur le point B du plan de projection , après 

 fa double réfraction dans i'atmofphère terreftre. Il faut donc 

 que l'exprefTion générale de la diftance du point B, au point 

 où ce rayon coupe l'axe après la double réfraction , foit nulle. 



Or , dans nos fuppofitions , fi l'on nomme 



G la diltance du point s du Soleil au point S; j'entends par S le 

 point du dilque folaire fitué dans le prolongement de la 

 droite qui joint le point B du plan de projeclion & le centre 

 de la Terre, 



•x la parallaxe du plan de projeclion , c'eft - à - dire , l'angle fous 

 lequel le demi-diamètre de la Terre eft vu à la diltance de 

 ce plan , 



l'exprefîîon de la diftance du point B au point où le rayon 

 doublement réfracté coupe l'axe , a pour expreffion (§, 2.6 8) 



r(R'+- h 1 ) ar ( R' -+- h' )* 



fin. v [a(R'-+- h'J — h -+- h'\ fin. (2 j" — parall.horiz. du Soleil — G) 



donc dans le cas dont il s'agit , puifque cette diltance doit 

 être nulle, on a 



„ « (R' -4- V) fin. ir 



(1) lin. ^ l — parall.horiz. du Soleil — G) — — — — — = o; 



a(R> ^ h') , , , . , 



mais ■■ — — — ■ approche detre égal ai, & a 



a (R 1 -+- h') — h -+- h' l r & 



pour valeur moyenne 1,001 ; donc, fans erreur fenfible , 



(2) fin. (2 1' — parall. horiz. du Soleil — G) — 1,001 fin. t = o. 



Donc enfin, attendu que i,ooi fin. n< égale fenfiblement 

 (in. I,OOl nt, 



